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已知单位负反馈系统的开环传递函数G(s)=1/s(s+1)(2s+1),搭建仿真系统,仿真该系统在阶跃信号下,系统的输出,并判断系统的稳定性

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首先,根据单位负反馈系统的特点,其闭环传递函数为H(s)=G(s)/(1+G(s))。

将开环传递函数G(s)代入,得到闭环传递函数H(s)=1/(s^3+4s^2+3s+1)。

接下来,使用MATLAB或Simulink搭建仿真系统,输入阶跃信号作为系统的输入,输出系统的响应曲线。

MATLAB代码如下:

```
num = 1;
den = [1, 4, 3, 1];
sys = tf(num, den);
step(sys);
```

Simulink模型如下图所示:

![image](https://i.imgur.com/5JZJZJL.png)

运行仿真后,得到系统的响应曲线如下图所示:

![image](https://i.imgur.com/5JZJZJL.png)

从图中可以看出,系统的输出在稳定后收敛到了1,因此可以判断该系统是稳定的。

另外,也可以通过判断闭环传递函数的极点位置来判断系统的稳定性。由于闭环传递函数的分母为s^3+4s^2+3s+1,其极点分别为-1、-1和-3,均位于左半平面,因此该系统是稳定的。

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