巴塞尔问题的通项公式为：
$$\zeta(n)=\sum_{k=1}^{\infty}\frac{1}{k^n}=\frac{1}{1^n}+\frac{1}{2^n}+\frac{1}{3^n}+\cdots$$
其中，$\zeta(n)$ 表示黎曼 $\zeta$ 函数在 $n$ 处的取值，$n$ 为正整数。
当 $n=2$ 时，巴塞尔问题的通项公式为：
$$\zeta(2)=\sum_{k=1}^{\infty}\frac{1}{k^2}=\frac{\pi^2}{6}$$
当 $n=3$ 时，巴塞尔问题的通项公式为：
$$\zeta(3)=\sum_{k=1}^{\infty}\frac{1}{k^3}=\frac{\pi^3}{6\sqrt{2}}$$
当 $n=4$ 时，巴塞尔问题的通项公式为：
$$\zeta(4)=\sum_{k=1}^{\infty}\frac{1}{k^4}=\frac{\pi^4}{90}$$
以此类推，对于任意正整数 $n$，都存在一个通项公式来表示巴塞尔问题的求和式。
$$\zeta(n)=\sum_{k=1}^{\infty}\frac{1}{k^n}=\frac{1}{1^n}+\frac{1}{2^n}+\frac{1}{3^n}+\cdots$$
其中，$\zeta(n)$ 表示黎曼 $\zeta$ 函数在 $n$ 处的取值，$n$ 为正整数。
当 $n=2$ 时，巴塞尔问题的通项公式为：
$$\zeta(2)=\sum_{k=1}^{\infty}\frac{1}{k^2}=\frac{\pi^2}{6}$$
当 $n=3$ 时，巴塞尔问题的通项公式为：
$$\zeta(3)=\sum_{k=1}^{\infty}\frac{1}{k^3}=\frac{\pi^3}{6\sqrt{2}}$$
当 $n=4$ 时，巴塞尔问题的通项公式为：
$$\zeta(4)=\sum_{k=1}^{\infty}\frac{1}{k^4}=\frac{\pi^4}{90}$$
以此类推，对于任意正整数 $n$，都存在一个通项公式来表示巴塞尔问题的求和式。
