对大学高等数学二的知识点总结，尽量详细一点

高等数学二是大学数学中的一门重要课程，主要包括微积分、线性代数和常微分方程三个部分。下面是对这三个部分的知识点总结：

微积分部分：
1. 多元函数的极限、连续性、偏导数、全微分和泰勒公式；
2. 二重积分的概念、性质、计算方法和应用；
3. 三重积分的概念、性质、计算方法和应用；
4. 曲线积分的概念、计算方法和应用；
5. 曲面积分的概念、计算方法和应用；
6. 广义积分的概念、性质和计算方法。

线性代数部分：
1. 向量空间的概念、性质和基本定理；
2. 线性变换的概念、性质和矩阵表示；
3. 矩阵的秩、逆、特征值和特征向量；
4. 对称矩阵的对角化和正交对角化；
5. 线性方程组的解法和矩阵的初等变换；
6. 线性方程组的克拉默法则和矩阵的行列式。

常微分方程部分：
1. 常微分方程的基本概念、分类和解法；
2. 一阶常微分方程的可分离变量、齐次方程、一阶线性方程和常数变易法；
3. 高阶常微分方程的特征方程、齐次方程和非齐次方程的解法；
4. 常微分方程的初值问题和边值问题；
5. 常微分方程的应用，如振动、电路、生物学等。

以上是高等数学二的主要知识点总结，希望能对您有所帮助。