在统计分析或建模过程中，遇到以下情况时需特别注意数据非正态性问题：
1. **小样本场景（n<30）**
中心极限定理失效时，样本均值分布难以逼近正态，此时T检验、ANOVA等参数检验的可靠性显著降低。
2. **极端值/离群点频繁出现**
当箱线图显示超过3个标准差外的数据点，或QQ图呈现"S型"/"反S型"曲线时，往往提示重尾/偏态分布。
3. **非对称分布特征**
- 偏度绝对值>1（中度偏态）或>2（严重偏态）
- 峰度值>3（尖峰分布）或<3（低峰分布）
例如财务数据中的收入分布常呈现右偏特征。
4. **离散型数据主导**
当分类变量占比超过30%，或连续变量存在明显数据截断（如检测限以下的左删失数据）时。
5. **假设检验结果冲突**
若Shapiro-Wilk检验（p<0.05）与直方图/KDE图结论不一致，建议优先参考可视化结果。
6. **非线性建模需求**
机器学习中，树模型（如随机森林）对非正态数据包容性较强，而线性回归、LDA等模型需要正态性假设。
**处理建议**：
- 优先尝试Box-Cox/Yeo-Johnson变换
- 样本量>500时可考虑渐近检验（如z检验）
- 必要时转向非参数方法（Mann-Whitney U检验等）
（附）正态性检验流程图：
```mermaid
graph TD
A[数据探索] --> B{样本量?}
B -->|n>30| C[观察QQ图/峰度偏度]
B -->|n≤30| D[Shapiro-Wilk检验]
C --> E[是否严重偏离直线?]
D --> F[p<0.05?]
E -->|是| G[判定非正态]
F -->|是| G
```
1. **小样本场景（n<30）**
中心极限定理失效时，样本均值分布难以逼近正态，此时T检验、ANOVA等参数检验的可靠性显著降低。
2. **极端值/离群点频繁出现**
当箱线图显示超过3个标准差外的数据点，或QQ图呈现"S型"/"反S型"曲线时，往往提示重尾/偏态分布。
3. **非对称分布特征**
- 偏度绝对值>1（中度偏态）或>2（严重偏态）
- 峰度值>3（尖峰分布）或<3（低峰分布）
例如财务数据中的收入分布常呈现右偏特征。
4. **离散型数据主导**
当分类变量占比超过30%，或连续变量存在明显数据截断（如检测限以下的左删失数据）时。
5. **假设检验结果冲突**
若Shapiro-Wilk检验（p<0.05）与直方图/KDE图结论不一致，建议优先参考可视化结果。
6. **非线性建模需求**
机器学习中，树模型（如随机森林）对非正态数据包容性较强，而线性回归、LDA等模型需要正态性假设。
**处理建议**：
- 优先尝试Box-Cox/Yeo-Johnson变换
- 样本量>500时可考虑渐近检验（如z检验）
- 必要时转向非参数方法（Mann-Whitney U检验等）
（附）正态性检验流程图：
```mermaid
graph TD
A[数据探索] --> B{样本量?}
B -->|n>30| C[观察QQ图/峰度偏度]
B -->|n≤30| D[Shapiro-Wilk检验]
C --> E[是否严重偏离直线?]
D --> F[p<0.05?]
E -->|是| G[判定非正态]
F -->|是| G
```
